Родился 26 января 1920 года. Окончил начальную школу в 1931 году. В 1933 году Посоховы переехали в индустриальный Донбасс. Поселились в посёлке Голубовский рудник. В 1935 году Григорий Посохов устроился работать электрослесарем на рудник «Петроградка».
В марте 1941 года Серговским городским военкоматом Ворошиловградской области Г. С. Посохов был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. Прошёл обучение в полковой школе Черноморского полка морской пехоты в Севастополе. Получил воинскую специальность пулемётчика.
Боевое крещение Григорий Степанович принял в оборонительных боях на перешейке между озёрами Старое и Красное в районе села Асс. После прорыва немецких войск к Красноперекопску морские пехотинцы оказались в окружении.
Участвовал в оборонительных боях в ходе немецкого контрнаступления под Харьковом.
У села Константиновка 20 августа 1943 года завязался бой. Над окопами долго гремели взрывы, немцы вели обстрел из всех своих орудий, а потом пошли в атаку. В это время пулеметный расчет Посохова засыпало землей, когда они освободились, враг уже подошел очень близко, оставалось чуть более ста метров, но Посохов подпустил их еще ближе, на расстоянии 50 метров он открыл огонь по рядам ничего не подозревающих немцев, контратака была отбита. Но бой на этом не окончился. Посохов переместился на другую позицию и продолжал бой там и снова были десятки убитых и раненых. В этом бою его пулеметный расчет уничтожил более 200 вражеских солдат, обеспечив успех боя своего полка.
4 сентября 1943 года Посохов был тяжело ранен и скончался. Посмертно был награждён Золотой Звездой Героя Советского Союза 20 декабря 1943 г.
