Родился в 1901 году, до Великой Отечественной войны работал горным техником на шахте им. Кирова на руднике Голубовский (в настоящее время Кировск).
Участвовал в обороне Кавказа, освобождении Херсона, Николаева, Одессы, форсировании Южного Буга, Днестра, Вислы и закончил войну в Берлине. Был трижды ранен. За боевые подвиги награжден орденами Великой Отечественной войны IIстепени, Красной звезды, Славы трех степеней и медалями «За отвагу» и «За боевые заслуги». Яркая отличительная черта этого человека – высокое чувство долга, обостренное сознание ответственности за порученное дело.В августе 1944 года при форсировании Днестра и последующих боях за плацдарм, кабель, проложенный через реку старшим сержантом Лесковским, был единственной линией связи, по которой командир дивизиона управлял огнем батарей, находившихся на левом берегу. Лесковский и два подчиненных ему телефониста устраняли повреждения на линии, вызываемые артиллерийским и минометным огнём, и восстанавливали связь.
Однажды гитлеровцы, сосредоточив в районе села Спея крупные силы, пошли в очередную атаку. Кабель в нескольких местах был перебит. Старший сержант, тоже раненный, вышел на линию сам. Устранил один порыв, второй, третий. Когда подполз к следующему, рядом разорвалась мина, Лесковского ранило, срастить кабель по всем правилам уже не мог, кое-как скрутил концы, прозвонил линию – связь работала. Утром его подобрали санитары и отправили в медсанбат. Плацдарм удалось не только удержать, но и расширить, И.Т. Лесковский был награжден орденом Славы IIIстепени.
295-я стрелковая дивизия была передана в состав 5-й ударной армии 1-го Белорусского фронта, участвовала в боях за Кюстрин, штурмовала Берлин. Под Кюстрином старший сержант опять был ранен, но не оставил поле боя. Продолжал выполнять боевую задачу и своими самоотверженными действиями способствовал уничтожению вражеских огневых точек и большого количества гитлеровцев.
Командование наградило его орденом Славы IIстепени.
В представлении И.Т.Лесковского к награждению орденом Славы Iстепени командир полка писал: «В боях с 28 апреля по 1 мая 1945 года на подступах к рейхстагу товарищ Лесковский образцово наладил разведку огневых средств противника и обеспечил батарею бесперебойной связью. Устраняя под огнем противника повреждения на линиях связи, он обеспечил четкое, бесперебойное управление, в результате чего было уничтожено три станковых пулемета, два миномета и более взвода гитлеровцев. Кроме того, подавлен огонь четырех пулеметов, двух минометов и рассеяно большое количество вражеских солдат и офицеров, что способствовало подразделениям полка успешно захватить восемь кварталов города…».
Возвратившись на Донбасс, он опять стал работать на шахте. Но организм, подорванный ранениями, не выдержал напряжения, и в декабре 1946 года Иосиф Тарасович Лесковский скончался. Похоронен в г.Кировске на кладбище Семашко.
